【今春、理系学部に進む方へ】「数学の日」に贈る 分野別のマストな計算の紹介

数学は理系の学問の基礎です。工学、化学、物理学、医学、そして経済学に至るまで、科学系の学問にはほとんど数学が応用されています。
4月から専門学校や大学の理系学部に入学される方に向けて、これらを学ぶときに必要になる代表的な計算と、その計算をアシストする関数電卓の機能をあわせてご紹介します。
関数電卓の企画担当者から、お話をききました。

電気系の計算では、交流電源を使った回路の電圧や電流・インピーダンスの計算に複素数計算が使われます。これは交流電源が 50Hz/60Hzの周期で変化する位相を持っているため、電圧と電流に変化のずれがあるからです。このずれを虚数単位iを使って表現し計算できる便利な道具が複素数です。「複素数計算」モードを使いましょう。

土木系では、ビルなどの建築物が、自分の重さや外からの力を受けた時のふるまいを解析・予測するための「構造力学」の知識が必須になります。建築物の安全性を確保するために不可欠な学問です。構造力学では、複数の部材にかかる力や変形を同時に扱う必要があります。これを効率的に計算するのが「行列計算」です。多数の連立方程式を一度に解くことができる「行列計算」モードが役立ちます。

微小な分子が入った物質のふるまいを学ぶ化学では、非常に大きな数がたくさん出てきます。分子の数を数える単位の「アボガドロ数」は 6.02 × 10²³個です。6.02 × 10²³個の粒子（原子・分子・イオンなど）をまとめた単位が1mol（モル）です。
酸性・アルカリ性の強さ を測る単位「pH（ペーハー）」は、水素イオン濃度の対数で表されます。pH7の中性の水には1リットルあたり1×10^-7mol の水素イオンが含まれます。胃酸のようなpH1の強酸性の液体には１×1×10^-1molもの多くの水素イオンが含まれます。漂白剤のようなpH13の強アルカリ性の液体には1×10^-14molと極めて少ない水素イオンしか含まれません。
こういった大きな数を扱うには「10の何乗にあたるか」を表す「log」や、「×10のn乗」を簡単に入力できる「EXP」キーが欠かせません。

物体が落ちる、電流が流れるといった自然の現象を解き明かすのが物理学です。
吊り下げられているボールを右と下から同時に引っ張ったら、どの方向にどれだけの力がかかるか（力の合成）。風速10m/sの風が吹く中、時速50km/hで走る車が受ける実効的な風の影響はどうなるか（速度の合成）。このように、複数の力や速さを合成する「ベクトル計算」が出てきます。「ベクトル計算」モードでは、2つの値を入力して、ベクトル合成が可能です。

情報系学科ではコンピュータによる情報の取扱いが出てきます。10進数を2進数に変換する、16進数を10進数に変換するなどの計算が必要になります。これは「n進計算」モードを使えば、簡単に計算できます。

医学や生理学では、実験を繰り返してデータを取り分析します。データの傾向をつかむために、平均値や標準偏差、回帰分析などを算出できる「統計計算」が使えます。
文系の経済学でもGDPや売上などの統計データを取り扱います。たとえば価格と販売数のデータを入れて回帰直線を求め、需要関数を割り出すといった計算です。
同様に社会学ではアンケートをとって結果の平均やばらつき度を計算する、学歴と所得の関係を調べて相関係数を算出するといった計算をおこないます。これらの計算にも「統計計算」が有効です。

工学には非常に多岐にわたる計算が必要になりますが、もっとも多用されるのは三角関数です。たとえば機械工学でロボットの腕の回転角度を算出するには三角関数が不可欠です。回転するものの計算には三角関数が多用されます。
電子工学であれば、電気信号の波形を扱うときに波動関数を扱うことになります。これも三角関数を使った計算です。

数学を専門に学ぶ数学科では、幅広い数学的手法が用いられます。
すべての機能を駆使して学びに活かしていただけるよう、関数電卓もオールラウンドの全部入りをお勧めします！

関数電卓全体の使い勝手に影響する機能についてもご紹介します。
学習の効率を大きく高めるのが「数学自然表示」です。教科書に書いてある分数、平方根、累乗、指数、積分記号などの入った数式を、同じ見え方で電卓に入力できます。

機能がすべて日本語表示される「日本語表示」も、分かりやすさを高めます。CLASSWIZシリーズは、すべて日本語表示に対応しています。

演習ではデータをグラフ化して、レポートに載せて提出するケースもあります。そんな時には、画面でグラフを描けるグラフ関数電卓が便利です。「fx-CG100」では画面をキャプチャで保存してPCに転送できるので、メールで提出するレポートにも載せられます。

CLASSWIZシリーズの最上位機種fx-JP900CWでは、本体ではグラフは描けませんが、計算後にQRコードを表示させて専用スマホアプリで読み取ると「ClassPad.net」でグラフが描けます（会員登録が必要）。スマホにグラフを保存してメールで送ることも可能です。

関数電卓の学内での使用については、学校や研究室によって方針が異なります。学校側からモデルが指定される場合もありますし、自分で自由に選んで買える場合もあります。
PCやスマートフォンを使って良いところもありますが、附属病院などの医療現場では患者の安全確保や医療機器への干渉防止のため、あるいは高電圧や薬品を扱う実験室では損傷防止のため、スマートフォンの持ち込みを制限しているところがあります。このような場所では関数電卓を使うのが有効です。
購入やモデル選びは、学校や担当教授からの案内をよくご覧になってから決めることをお勧めします。

―鈴木リーダー、吉岡さん、ありがとうございました。

詳細な機能比較は、こちらの電卓 総合カタログの9~10ページをごらんください。
また、CLASSWIZ CWシリーズページの最下部に、CLASSWIZシリーズの機能比較表がありますので、比較検討にお使いください。

これからの新入学の準備のご参考になれば幸いです。数学を駆使して次世代の科学を創っていく皆さまのおともとして、関数電卓が役立てることを願っております。

＜関連リンク＞
開発者が解説！初心者も使える最新グラフ関数電卓「fx-CG100」の新UI

関数電卓選び方ガイド
カシオ関数電卓